Grundlegende Mathematik Beispiele

$9 (5 z + 6 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Schritt 1

Vereinfache durch Ausmultiplizieren.

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Schritt 1.1

Wende das Distributivgesetz an.

$(9 (5 z) + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Schritt 1.2

Multipliziere.

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Schritt 1.2.1

Mutltipliziere $5$ mit $9$ .

$(45 z + 9 (6 y)) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Schritt 1.2.2

Mutltipliziere $6$ mit $9$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z + 5 y))$

Schritt 1.3

Wende das Distributivgesetz an.

$(45 z + 54 y) \cdot (5 (6 z) + 5 (5 y))$

Schritt 1.4

Multipliziere.

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Schritt 1.4.1

Mutltipliziere $6$ mit $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 5 (5 y))$

Schritt 1.4.2

Mutltipliziere $5$ mit $5$ .

$(45 z + 54 y) \cdot (30 z + 25 y)$

Schritt 2

Multipliziere $(45 z + 54 y) (30 z + 25 y)$ aus unter Verwendung der FOIL-Methode.

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Schritt 2.1

Wende das Distributivgesetz an.

$45 z (30 z + 25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Schritt 2.2

Wende das Distributivgesetz an.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z + 25 y)$

Schritt 2.3

Wende das Distributivgesetz an.

$45 z (30 z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Schritt 3

Vereinfache und fasse gleichartige Terme zusammen.

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Schritt 3.1

Vereinfache jeden Term.

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Schritt 3.1.1

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$45 \cdot 30 z \cdot z + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.2

Multipliziere $z$ mit $z$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.2.1

Bewege $z$ .

$45 \cdot 30 (z \cdot z) + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.2.2

Mutltipliziere $z$ mit $z$ .

$45 \cdot 30 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.3

Mutltipliziere $45$ mit $30$ .

$1350 z^{2} + 45 z (25 y) + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.4

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1350 z^{2} + 45 \cdot 25 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.5

Mutltipliziere $45$ mit $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 y (30 z) + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.6

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 54 \cdot 30 y z + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.7

Mutltipliziere $54$ mit $30$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 y (25 y)$

Schritt 3.1.8

Schreibe neu unter Anwendung des Kommutativgesetzes der Multiplikation.

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y \cdot y$

Schritt 3.1.9

Multipliziere $y$ mit $y$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1.9.1

Bewege $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 (y \cdot y)$

Schritt 3.1.9.2

Mutltipliziere $y$ mit $y$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 54 \cdot 25 y^{2}$

Schritt 3.1.10

Mutltipliziere $54$ mit $25$ .

$1350 z^{2} + 1125 z y + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Schritt 3.2

Addiere $1125 z y$ und $1620 y z$ .

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Schritt 3.2.1

Bewege $z$ .

$1350 z^{2} + 1125 y z + 1620 y z + 1350 y^{2}$

Schritt 3.2.2

Addiere $1125 y z$ und $1620 y z$ .

$1350 z^{2} + 2745 y z + 1350 y^{2}$

Schritt 4

Bewege $1350 z^{2}$ .

$2745 y z + 1350 y^{2} + 1350 z^{2}$

Schritt 5

Stelle $2745 y z$ und $1350 y^{2}$ um.

$1350 y^{2} + 2745 y z + 1350 z^{2}$